生物の世界のべき乗則（アロメタリー allometry ）

生物の世界のべき乗則

生物の種類や大きさによらない。

• 脳の質量BMは体重Mの3/4乗に比例する。

• エネルギー代謝率Rは体重Mの3/4乗に

比例する。

参考：

http://universe-review.ca/R10-35-metabolic.htm

http://www.johndcook.com/blog/2009/04/16/metabolism-and-power-laws/

http://serendip.brynmawr.edu/bb/kinser/Size1.html

http://serendip.brynmawr.edu/~pgrobste/brainevolution/brainevol1.html

論文：

Effects of Size and Temperature
on Metabolic Rate
James F. Gillooly,1* James H. Brown,1,2 Geoffrey B. West,2,3
Van M. Savage,2,3 Eric L. Charnov1

ベルクマンの法則:

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

本：

ゾウの時間、ネズミの時間
ホットフィールド、ジョン『生き物たちは3/4が好き』野中香方子訳

こういう分野のことをallometry
というそうだ。
【名】
《生物》アロメトリー、相対成長

http://www.cscd.osaka-u.ac.jp/user/rosaldo/090327allometry.html

http://tag.cocolog-nifty.com/tags_diary/2005/02/science_.html

http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/307/5710/718

企業のアロメタリー

Rできれいなべき乗(対数軸)のグラフを書く。

Rで両対数軸プロットをきれいに書く。
以下のことを要請する。

• 10のべき乗の形式にする。

• 副メモリをつける。

そうすると、こんな感じになる。

loglogjiku1<-function(){
alpha123<-par("plt")
alpha123[1]<-0.2
par(plt=alpha123)
par(xaxs="r")

}
#####
####
#####

loglogjiku1()

###### plot #######

x<-1:10000
y<-x^1.5

plot(x,y,log="xy",cex.col=0,xlab="",ylab="",xaxt="n",yaxt="n",bty="n",bty="o")

####軸を書く。#############

a123<-paste(collapse=",",paste(sep="","expression(10^",0:30,")"))

a123b<-paste(sep="","axis(2,las=2,at=10^(0:30),label=c(",a123,"),cex.axis=2,tck=0.03)")
eval(parse(text=a123b))

a123<-paste(collapse=",",paste(sep="","expression(10^",-30:30,")"))
a123c<-paste(sep="","axis(1,las=1,at=10^(-30:30),label=c(",a123,"),cex.axis=2,tck=0.03)")
eval(parse(text=a123c))

axis(2,at=10^(0:100)%x%(1:9),label=F,tck=0.01)

axis(4,at=10^(0:100),label=F,tck=0.03)

axis(4,at=10^(0:100)%x%(1:9),label=F,tck=0.01)

axis(1,at=10^(-100:100)%x%(1:9),label=F,tck=0.01)

axis(3,at=10^(-100:100),label=F,tck=0.03)

axis(3,at=10^(-100:100)%x%(1:9),label=F,tck=0.01)

#x軸、y軸のラベル
mtext("X ",1,line=3.8,cex=1.8,font=7)
mtext("Y ",2,line=3.8,cex=1.8,font=7)

#凡例
#legend(0.65,0.06,c("N=1","N=2","N=4","N=100","N=100,000"),pch=c(1,2,3,4,5),col=c(1,2,3,4,6),lty=c(1,1,1,1,1),cex=1.0)