http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%5Blog%28x%29*x%5E%28-alpha%29%2Cx%5D 0=+C Robust parameter estimation with a small bias against heavy contamination Hironori Fujisawa, , Shinto Eguchi http://www.sciencedirect.com/science/article/pi…

べき分布の指数の推定関数 powerFit<-function(x){ D<-0 P<-0 alpha123<-0 N123<-100 xminmin<-0 xminb<-0 kazu<-0; Dp<-function(x){ i<-1:100 2*sum(((-1)^(i-1))*exp(-2*i*i*x*x)) } h1b<-x ALPHA<-0 XMIN<-0 PVALE<-0 i<-1 xminxmin<-exp(seq(min(log(h1…

rubyでの安定分布乱数の発生法これだけででるのか？？ でるとしたら、ものすごく楽。 http://rb-gsl.rubyforge.org/randist.html 最低限 require 'rubygems' require 'narray' require 'gsl' #乱数の初期化 #メルセンヌツイスタ、種は0 rng=GSL::Rng.alloc #…

生物の世界のべき乗則生物の種類や大きさによらない。 脳の質量BMは体重Mの3/4乗に比例する。 エネルギー代謝率Rは体重Mの3/4乗に 比例する。 参考： http://universe-review.ca/R10-35-metabolic.htmhttp://www.johndcook.com/blog/2009/04/16/metabolism-a…

逆関数法によるべき分布の発生 指数、最小値とすると、 Uは(0,1)の一様乱数とする。

コロモゴロフ-スミルノフ検定のrubyでの実装。 基本的に昔書いたコロモゴロフ検定のR版 http://d.hatena.ne.jp/arupaka-_-arupaka/20090819/1250660276 のrubyへの翻訳。 検定する分布はべき分布 今回は、rubyのNArray（数値計算用配列） を利用する。そのた…

べき分布の最尤推定量(Hill estimator)の漸近正規性の確認するRのコード。下記のことをシミュレーション で確認。 参考）昔書いたもの べき分布 の指数の最尤推定量 (Hill estimator) たぶん、こんな感じ。最尤推定量は漸近正規性をもつ。 その標準偏差は、…

べき分布フィッティングの自動化。べき指数の推定のKS testと最尤法を使う方法はかなり使える。 コードは、最後のフィッティングの補正の箇所。 h1d=1 & b1b==code]plot(sort(h1d),length(h1d):1/length(h1d),log="xy",type="l") alphaxminh1e=xmin & b1b==c…

Rでコロモゴロフ-スミルノフ検定 (Kolmogrov-Smirnov test)の実装する。 比較対象がべき分布fの場合 組み込み関数ks.testを使うと #べき分布乱数の発生 h1c#べき分布の確率関数の定義 alpha xminf 1-xmin^alpha/(x)^(alpha) }test#表示 test test$statistic …

べき分布 の指数の最尤推定量 (Hill estimator) } たぶん、こんな感じ。最尤推定量は漸近正規性をもつ。 その標準偏差は、となる。

実データのべき分布の指数をKS検定と最尤法を使って推定する論文。 分布の途中の曲がっていても推定できる。[Power-law Pareto; Zipdf; パレート分布、べき分布、すその、裾野、Zipfの法則、ファットテール]