統計数理研の方のお勧めのテキストは↓だそうです。
http://www.amazon.co.jp/Robust-Statistics-Theory-Methods-Probability/dp/0470010924
ロバスト回帰ははずれ値の影響を小さくした回帰法。
はずれ値に強い回帰ができます。
ロバスト回帰のイメージは、
http://imagingsolution.blog107.fc2.com/blog-entry-32.html
参考にしてください。
Rではロバスト推定はrobustbaseパッケージ。
回帰についてはlmrob関数です。
Rでの実装。
まず、robustbase パッケージをインポート。
http://cran.r-project.org/web/packages/robustbase/index.html
ロバスト線形回帰の例。
#ライブラリのインポート library(robustbase) #データ作り x<-1:100 y<-3*x+rnorm(100,mean=0,sd=20) #はずれ値 y[seq(2,20,3)]<-300+rnorm(length(seq(2,20,3)),mean=0,sd=20) #プロット plot(x,y) #普通の回帰（緑線） fit<-lm(y~x) a<-fit$coefficients[2] b<-fit$coefficients[1] curve(a*x+b,add=T,col=3,lty=4,lwd=3) #ロバストの回帰（赤線） fit2<-lmrob(y~x) a2<-fit2$coefficients[2] b2<-fit2$coefficients[1] curve(a2*x+b2,add=T,col=2,lty=2,lwd=3)
赤線がロバスト回帰、緑線が普通の回帰。
正解傾き: 3. ロバスト回帰:傾き a2=2.95; 普通の回帰:傾き a=2.07
