重みつきスコア法によるポアソンパラメータのロバスト推定

重みつきスコア法によるポアソンパラメータのロバスト推定
参考（べき分布の場合）
http://d.hatena.ne.jp/arupaka-_-arupaka/20130616/1371343477

#Saiyuuhou
z<-rpois(10000,lambda=5)

f<-function(lambda){

	-sum(log(dpois(z,lambda)))
}

optimize(f,upper=100,lower=0.1)

#Lost Saiyuuhou
z2<-rpois(10000,lambda=5)

f<-function(lambda){

	-sum(dpois(z,lambda)*log(dpois(z,lambda)))
}

optimize(f,upper=100,lower=0.1)


#Omomituki Sukoa hou
z2<-rpois(10000,lambda=7)
z2[500]<-10000

f<-function(lambda){
	ff<-function(x){
		(dpois(x,lambda)^2)*(x/lambda-1)
	}	
	ss<-sum(ff(0:(100)))
	cat(lambda,ss,"\n")
	(-mean(dpois(z2,lambda)^1.0*(z2/lambda-1))+ss)^2

}

optimize(f,upper=8,lower=0.1)

#Integral form (Maximum likelihood)
beta<-1
z2<-rpois(10000,lambda=7)
z2[500]<-10000
ss<-NULL
f<-function(lambda){	
	fff<-function(x){
		1/(beta+1)*(dpois(x,lambda)^(beta+1))

	}
	ss<-sum(fff(0:(100)))

	

       -1.0/beta*mean(dpois(z2,lambda=lambda)^beta)+ss
}
optimize("f",lower=0.1,upper=15)