- 用語
- 目的変数のグループのことを「群」という
- 目的変数１つ２群数量化二類
- 目的変数多数：多群数量化二類
- ３群->２軸で表示、クラスタ中心からの距離等で分類
- カテゴリスコア（回帰係数）は軸ごとにでる、その要因がどの程度各軸っぽいかを表す。たとえば、新規性は信長とほかのをわけるのに役立つ的な。解釈はコーディングに依存する。
- (1,0),(0,1),(0,0)、
- 軸の意味はコーディングに依存：例：家康|その他軸, 信長|その他軸
- 軸は相関比の最大化でつくる（主成分成分的なの）？
- 説明変数から１軸のどの位置にあるか？２軸にどの位置にあるかを予測
- １要因に２軸つかうと、
- y1=a11*x1+a12*x2,
- y2=a21*x1+a22*x2 -> y1=-y2のため、a11=-a21 になって無駄．
- ２要因に３軸使うと,,
- y1=a11*x1+a12*x2+a13*x3
- y2=a21*x1+a22*x2+a23*x3
- y3=a31*x1+a32*x2+a33*x3
- y1=0,y2=0->y3=1
- １要因に２軸つかうと、
- 要因がカテゴリと量的が混ざる
- 拡張型数量化２類
- 数量化２類は基本は，教師データと要因から作ったサンプルスコア（上えいうyの値、予測値）の相関比が最大になる係数を選ぶ手法
- ある手法でコーディングした線形回帰モデルと同値
- 判別最大値
- データ表示：
群別クロス集計
全体10
群１ 個体数4
群2 個体数6
もしくは、
群１ 群２ 全体
立地 良い 2 7 9
普通 3 2 5
悪い 4 8 12
値段 高い 5 5 10
安い 4 12 16
など
- 判別分析: 判別的中点
- 相関
- 質×質: クラメール連関係数
クラメール連関係数:相関がない場合からのずれのカイ二乗値で評価：
→x^2=Σ(実測-クロス表に関連がない場合の期待度数)^2/期待度数
→sqrt(x^2/n*(k-1)) で0~1の相関係数となる。
イメージ: 0.5以上非常に強い、0.25~0.5 関連性あり, 0.1~0.25 弱い関連性, 0.1未満 関連性なし
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- 質×量: 相関比
- カテゴリで群にわけ、分散分析し、全体変動のうち群間変動がしめる割合を計算する
- η^2=B/T^2 B:群間変動, T：全体変動
- 質×量: 相関比
- モデル選択
(1)AIC
(2)CAIC
(3)マローズのC_p基準
(4)修正CpのMC_p 基準
(5)Pe基準(Predction error)
- 回帰：
- （１）回帰係数：カテゴリスコア
- (a)グラフにして表示 （カテゴリスコアグラフ:
- 横軸:係数（＋に優良店、 -側に不良点 とラベル名を書く）
- 縦軸項目、カテゴリごとに、立地：良い、悪い、価格：安い、悪い、普通、など）
- 量的変数の場合は 係数×距離区分にして、質的っぽく表示するとわかりやすい。
- (b)多変量の場合
- 横軸
- 縦軸
- スコアグラフ
- (a)グラフにして表示 （カテゴリスコアグラフ:
- （１）回帰係数：カテゴリスコア
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- 変数選択
- 追加情報検定を利用した逐次選択法
- 追加情報検定：Ｆ検定、(自由度等を考慮したモデル相関比-追加情報を考慮したモデルの相関比)/元の相関比 的な量で検定
- 一変数で相関比最大ものを選ぶ, 次に、それをあたらに変数を加え１変数と比べて有意に相関比があがったものを採択，次に，それを加えるを繰り返す。有意でなくなれば終了
- 最後に、選択で出来たモデルから、各要因を除いて有意かを確認し、とりこんだ要因がすべて効いてるかを確認する。
- 多群の場合
- 他群
- 群１の軸１のサンプルスコア, 軸２のサンプルスコア
- 群２の軸1のサンプルスコア, 軸２のサンプルスコサ
- 群３の軸1のサンプルスコア, 軸２のサンプルスコサ
- 他群
という感じになる。
各軸のサンプルスコアの郡内変動/全変動を各軸の相関比が得られる．
- 分散分析は軸の概念ないから、かってに相関比の高い軸をえらぶのがポイント
参考：
質的データの判別分析: 数量化２類 菅民郎 ほか
